"Crandall"には音声データのソノグラム可視化がありますが、Maximaで音声データを扱うライブラリを存じないので、パスします。 参考文献 Crandall, Mathematica―理工系ツールとしての (アジソン ウェスレイ・トッパン情報科学シリーズ) p.247-p.252

以下の論理回路を例に、考えます。 この回路のKarnaugh図を生成してみましょう。 /* 8.1.14m */ nand(x, y) := not (x and y)$ logic(x, y) := nand(nand(x, y), nand(not x, not y))$ apply(matrix, makelist(makelist([a, b, logic(a>0, b>0)], a, 0, 1), …

以下の最も簡単な定電圧源回路を考えます。これは非線形回路の例になります。 対応する方程式は以下です。二番目の式は、Shockleyのダイオード方程式です。は飽和漏れ電流、qは素電荷、Tは絶対温度、kはBoltzmann定数です。室温(T=298K)、抵抗100Ωの条件で、…

能動フィルタのインピーダンスを求めます。 具体例として以下の回路を考えます。回路図エディタとして、回路シミュレータのPSIMを利用しました。PSIMは素子数と機能が限定されたデモ版がフリーで使うことができます。PSIMから上記回路のネットリストをファイ…

以下のようなLCR回路の周波数応答を考えます。 V1からV2を求める問題です。方程式を書き下すと、周波数領域でMaximaに解かせてみましょう。 /* 8.1.3m */ output : solve([%e ^ (%i * w * t) - v2 * %e ^ (%i * w * t) = i0 * %e ^ (%i * w * t) * r, i0 = i…

ニューロンの活動電位の現象論的方程式Hodgkin-Huxley系を用いた軸索上の電位の伝搬速度について考えます。 出発点は、Hodgkin-Huxley系とケーブル理論になります。 Hodgikin-Huxley系はイオンチャンネルを加味した細胞膜の活動電位の方程式系です。: 膜電位…

遺伝子ドリフトと類似の問題である種の絶滅について考えます。 2種類の種A, Bがあり、もし全個体数が一定nで、次の世代の占める割合の確率がそれぞれの個体数比に比例するとします。 Aの個体数がiの時、次の世代の個体数それぞれの確率は、Tは遷移確率行列と…

ある遺伝子座に2種類の遺伝子A, aがある場合を考えます。この形質Aaの表現型はAA, Aa, aaになります。 個体数nの中の遺伝子Aの頻度をfA, 遺伝子aの頻度をfa(=1-fA)とし、この集団からランダムに配偶子を選んで次世代が個体数n生まれるとします。遺伝子Aの頻…