Mathematicaだとパラメトリックプロットがスライダで更新できるんですね。
HTML5で作ってみました。お楽しみください。
http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/applets/slinky.html
上のページはMobile Safari, IE8, IE9, Firefoxではスライダーが動かなかったので、jQuery Mobileバージョンも作りました。
http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/applets/slinky_m.html