読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

読み書きプログラミング

日常のプログラミングで気づいたことを綴っています

(60) ピンポン球の重力

maxima Crandall

半径aの薄い球体殻が生じるNewton重力は、殻の外の重力ポテンシャルに関して中心にある質点の重力と等しいことを確認しましょう。

/* 9.4.5m */
assume(not equal((r - a)*(r + a), 0))$
integral : integrate(a * (2 * %pi * a * sin(u)) / (r ^ 2 + a ^ 2 - 2 * a * r *cos(u)) ^ (1/2), u, 0, %pi);
integral : scanmap(factor, integral);

これは、r>aの時は、
r
であることを意味してます。つまり、外では質点のように重力を生成し、内側では万有引力は打ち消されて無重力となるということです。