以下の最も簡単な定電圧源回路を考えます。これは非線形回路の例になります。
対応する方程式は以下です。
二番目の式は、Shockleyのダイオード方程式です。は飽和漏れ電流、qは素電荷、Tは絶対温度、kはBoltzmann定数です。
室温(T=298K)、抵抗100Ωの条件で、入力12Vと12.1Vの時の出力を計算してみましょう。
/* 8.1.13m */ i0 : 10 ^ (-10)$ r : 10 ^ 2$ k : 1.39 * 10 ^ (-23)$ t : 298$ q : 1.6 * 10 ^ (-19)$ a : q / (k * t)$ sol1 : find_root((12.0 - v2) / r = i0 * (%e ^ (a * v2) - 1), v2, 0.4, 0.6)$ sol2 : find_root((12.1 - v2) / r = i0 * (%e ^ (a * v2) - 1), v2, 0.4, 0.6)$ print(sol1, " ", sol2, " ")$ (sol2 - sol1) / 0.1;
ダイオードの順方向電圧が約0.54Vで、この定電圧源が入力変動に対して、出力変動の減衰率が0.002であることが求められました。
参考文献
- Crandall, Mathematica―理工系ツールとしての (アジソン ウェスレイ・トッパン情報科学シリーズ) p.229-p.234
- ウィキペディア, ダイオード