二組の遺伝子座で組み換えが起こる確率を組み換え価と呼びます。
以下の組み換え価のテーブルを例に、組み換え価から遺伝的距離を求めることを考えます。
遺伝子座の組 | 組み換え価(%) |
---|---|
a-b | 50 |
a-c | 15 |
a-d | 38 |
a-e | 8 |
b-c | 50 |
b-d | 13 |
b-e | 50 |
c-d | 50 |
c-e | 7 |
d-e | 45 |
距離に関してすべてを満足する解はないことが簡単にわかりますので、誤差を最小にするような戦略を取ります。
「遺伝的距離が短い組み換え価ほど信頼性がある」ことを以下の式のように考えます。
では、誤差を最小にする遺伝的距離を求めてみましょう。
/* 7.3.7m */ load("lbfgs")$ s(d, p) := ((d/p)^2 - 1)^2$ err : s(a - b, 50) + s(a - c, 15) + s(a - d, 38) + s(a - e, 8) + s(b - c, 50) + s(b - d, 13) + s(b - e, 50) + s(c - d, 50) + s(c - e, 7) + s(d - e, 45)$ a : 0$ lbfgs(err, [b, c, d, e], [20, -10, 10, -10], 1e-10, [0, 0]);
************************************************* N= 4 NUMBER OF CORRECTIONS=25 INITIAL VALUES F= 5.532392478329301D+00 GNORM= 3.773739653999518D-01 ************************************************* I NFN FUNC GNORM STEPLENGTH 1 3 4.024972021715997D+00 3.082270551178618D-01 1.324945666217556D+01 15 20 3.559124965332480D-01 1.914878855461264D-09 1.000000000000000D+00 THE MINIMIZATION TERMINATED WITHOUT DETECTING ERRORS. IFLAG = 0
参考文献
- Crandall, Mathematica―理工系ツールとしての (アジソン ウェスレイ・トッパン情報科学シリーズ) p.205-p.208
- ウィキペディア, 遺伝的組換え
未参考文献
- Russell, Genetics