(37) Mandelbrot集合 - 読み書きプログラミング

Mandelbrot集合は、以下の二次写像の反復函数系について、有界な解を与える複素数パラメータcの集合と定義されます。

$f(z)=z^2+c$

MaximaにはMandelbrot集合を扱うライブラリがいくつか用意されています。それらを使ってみましょう。

load("dynamics")$
load("draw")$

mandelbrot()$
im : read_xpm("mandelbrot.xpm")$
draw2d(image(im, 0, 0, 120, 120))$

黒い部分がMandelbrot集合です。色は発散しやすさを示しています。

同じ情報ですが立体的に見てみましょう。

load("fractals")$
plot3d(mandelbrot_set, [x, -0.4, 0.4], [y, -1.2, -0.4], [grid, 120, 120])$