(5) パラメトリックプロット

パラメトリックプロットの例として、等角螺旋を描いてみましょう。

/* 3.5.1m */
r(t) := exp(-0.1*t)$
plot2d([parametric, r(t)*cos(t), r(t)*sin(t), [t, 0, 30], [nticks, 500]], [x, -1.5, 1.5], [y, -1, 1]);

螺旋状の点と原点を結んだ線とその点の接線との間の角度が一定であることから、等角螺旋と呼ばれます。歴史的経緯により対数螺旋とも呼ばれます。

使用した機能

• exp

パラメトリックプロットのもう一つの例として、極座標の楕円軌道を複数描いてみましょう。楕円軌道はニュートンの万有引力の法則(逆二乗の法則)に従う質点の軌道として有名です。

/* 3.5.3m */
r(t, e) := 1 / (1 - e*cos(t))$
list : create_list([parametric, r(t, e)*cos(t), r(t, e)*sin(t), [t, 0, 2*%pi]], e, [0.7, 0.5, 0.2, 0.1])$
plot2d(list, [nticks, 200]);

参考文献

1. Crandall, Mathematica―理工系ツールとしての (アジソン ウェスレイ・トッパン情報科学シリーズ) p.26-p.28

• ウィキペディア, 対数螺旋