函数をプロットしてその様子を見る時には、プロットする解像度が重要です。
シンク函数を例に取ります。これは、矩形函数(パルス函数)をFourier変換すると得られる函数です。一次元のFraunhofer回折像の波動関数でもあります。
まずシンク函数を定義しましょう。
/* 3.2.1m.mac */ sinc(x) := ( local(prim), prim(y) := sin(y)/y, if float(x) = 0.0 then limit(prim(y), y, x) else prim(x))$
sinc(0)はゼロですが、数式そのままに定義すると、0/0になってしまいます。0での値は極限値であることを明示的に定義しました。
使用した機能
まず、デフォルトの解像度でシンク函数を3次元表示してみましょう。
plot3d(sinc(1.5*sqrt(x^2 + y^2)), [x, -25, 25], [y, -25, 25], [z, -0.5, 1]);
使用した機能
前回にも用いたgridオプションを指定することで解像度を指定することができます。
/* 3.2.2m */ plot3d(sinc(1.5*sqrt(x^2 + y^2)), [x, -25, 25], [y, -25, 25], [z, -0.5, 1], [grid, 120, 120]);
参考文献
- Crandall, Mathematica―理工系ツールとしての (アジソン ウェスレイ・トッパン情報科学シリーズ) p.19-p.21
- 椎名, 光応用工学 p.39-p.40