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読み書きプログラミング

日常のプログラミングで気づいたことを綴っています

Maxima

Maxima日本語マニュアル更新

5.38.1に更新しました。 http://maxima.osdn.jp/maxima.html トップページに\input texinfoと表示されていて、マクロの処理がおかしい感じです。 オリジナルでもそうなるので、申し訳ないですが放置しています^^;

日本語マニュアルにカスタム検索機能付けました

Maxima日本語マニュアルにカスタム検索機能を付けました。 http://maxima.osdn.jp/maxima.html

日本語マニュアル更新

Maximaの日本語マニュアルを5.37.2に更新しました。 (10月11日に更新したのですが、1箇所訳せなかった部分がようやく訳せたので告知させていただきます。)一度引退したはずなのですが、変更箇所が少ない状況が続いていますので、まあやっちゃうかという感じ…

日本語マニュアル 5.36.1

英語マニュアルをちょっと見てみたら更新量が少なかったので、日本語マニュアルも更新しました。 http://maxima.osdn.jp/maxima.html sourceforge、URLが変わったんですね。Maxima,最近あまり活動が活発ではないのでしょうか? 構文を関数型っぽいモダンな…

日本語マニュアル 5.35.1

Maxima 5.35.1に合わせて日本語マニュアルを更新しました。 http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html 勝手ながら今回で、Maxima 日本語マニュアルのメンテナンスを卒業します。 翻訳を始めたのはおそらく2009年の春。足掛け6年弱ですか。バージョン5.18か…

日本語マニュアルを5.34.1に更新しました。

http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

日本語マニュアル更新

Maximaの日本語マニュアルを5.33.0に更新しました。 http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

日本語マニュアル更新

Maximaの日本語マニュアルを5.32.1に更新しました。 http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

日本語マニュアル更新

Maximaの日本語マニュアルを5.31.0に更新しました。 http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

日本語マニュアル更新

諸般の理由により、年初以来、Maximaの日本語マニュアルの更新をさぼっていたのですが、5.30.0に更新しました。 http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

日本語マニュアル更新

Maximaの新バージョン(5.29.1)が出ていたので、日本語マニュアルを更新しました。 http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

日本語マニュアルを5.28.0に更新しました。

http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

Maxima on Web for iPadのソースコード公開

一年以上前のプロジェクトですが、要望があったのでMaxima on Web for iPadのソースを公開します。 https://github.com/y-ich/maxima-on-web 個別にサーバーを立ち上げていただく必要があります。

日本語マニュアル更新

Maximaの日本語マニュアルを5.27.0に更新しました。乗法群の関数が追加されました。 http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html

引っ越し

明けましておめでとうございます。今年もよろしくお願い致します。新年の作業の第一弾として、Maximaのマニュアルの日本語訳をSourceForge.JPに移しました。 新しいURLは http://maxima.sourceforge.jp/maxima.html です。 一括ダウンロードはこちらから。 h…

Maximaのバージョンアップがありました。

Maximaが5.26.0にバージョンアップされました。 これに伴い、マニュアルを更新しました。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima.html(前回からマニュアルの整理が継続されていますが、今回のバージョンアップで本体はあまり変わっていない気もしま…

5.25.0マニュアル日本語版

5.25.0マニュアルの日本語版を更新しました。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima.htmlBernstein多項式とto_poly_solveパッケージのマニュアルが目新しい追加です。 追記(2011/8/23): 抜けていたdistribの翻訳と合わせて全訳完了しました。 Bern…

約数関数の整理

Eulerは完全数や友愛数を考えるにあたって、すべての約数の和を表す約数関数を定義し、駆使しました。(友愛数とは何かについては別の機会に紹介します。) Maximaではは約数関数はdivsumという名前です。 ではグラフを書いてみましょう。 upper : 500$ ns : m…

Maxima on Web for iPad

MaximaのWebフロントエンドのαバージョンを公開します。jQuery Mobileを使ってiPad用に設計しました。デスクトップでもiPadの雰囲気で動作します。 以下、スクリーンショットです。バーチャルキーボードとHTMLキーボード、両方を使って入力します。数式はMat…

Sage on iPad (2)

最近Sage Onlineを試したところ、グラフ表示が画像ベースになってiPadでも表示できるようになっていました。 (1年前はJava Appletベースだったので画像はでませんでした。 http://d.hatena.ne.jp/nextliteracy/20100705/1278339189) 使っているJavaScriptフ…

(3) という形をした数は素数である?

Fermatの最終定理で有名はFermatは、以下のような予想をしたそうです。 という形をした数は素数である。 Maximaで調べてみましょう。 prime_flag : true$ for n : 0 while prime_flag = true do block([e], e : 2^(2^n) + 1, if primep(e) then print("(n=",…

(2) 完全数が持つ性質から大きな完全数を探してみる。

前回の結果を再掲載します。 2進数や16進数に馴染みがあると、ピンと来るかもしれません。上の素因数分解のところは、以下のように書き直せます。 完全数はすべての形をしています。実際、Ευκλείδης(ユークリッド)が2300年以上前に以下の定理を証明していま…

(1) 完全数をしらみつぶしに探してみる。

数学から得られる喜びって何でしょう? 私にとっては、囲碁と似ています。問題が解けたときの小さな快感。不思議な形に出会ったときの神秘さ。わからないなりにも感じるプロ棋士の棋譜のすごさ。囲碁には失礼な言い方ですが、プラスαで数学は実社会でも役に…

Maximaを関数型言語に変える10の拡張(リスト操作)

ホッテントリっぽいタイトル付けてみました。中身がホッテントリでないことは言うまでもありません。 関数型言語の基本データと言えばリスト。Maximaにももちろんリストがあり、しかも式もリスト表現なので式もリスト操作で色々できます。 Haskell Maxima (:…

Maple Syrup

Maximaのcircuitsパッケージをメーリングリストに投稿して、情報を求めたところ、MapleのSyrupというパッケージを教えていただきました。ネーミングがシャレてますね。MapleはMathematicaと並ぶ商用数式処理システムです。 Syrupパッケージの使い方が以下のU…

冪集合

藤田 博司さんの「て日々」 http://www.tenasaku.com/cgi-bin/tepipi-latest.pl 2011年6月1日(水)より。 n=0,1,2,3,4,5 の場合に R(n) を書き下しなさい. R(n) というのは, R(0)=0R(1)={0}R(2)={0,{0}}R(3)={0,{0},{{0}},{0,{0}}} という具合で, R(0)=0 (空…

記事更新

(47) 能動フィルタを題材とした線形回路分析 コーディング頑張りました。是非ご覧、お試しください。

記事更新

(45) Hodgkin-Huxley系の伝搬速度 http://d.hatena.ne.jp/nextliteracy/20110502/1304293682 なぜ空間の2階微分が出てくるのかわからなかったのですが、ケーブル理論を知ってすっきりしました。

記事更新

"Crandall"シリーズの以下の記事を更新しました。 (14) Pollardの素因数分解アルゴリズム (25) 軌道狙い撃ち法 (41) 水素原子の波動関数の有限要素法解法 (62) 水星の近日点移動

マニュアル ctensor

ctensorの翻訳が一応終わりました。成分テンソル操作の章です。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_28.htmlマニュアルの翻訳、一通り終わりました。 Maximaを触り始めたのが2007年。マニュアルの翻訳を始めたのが2009年。2年間かかりました。こ…

マニュアル grobner, itensor

grobnerとitensorの翻訳が一応終わりました。Gröbner基底のためのパッケージと指標テンソル操作の章です。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_60.html http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_27.html

マニュアル stats

statsの翻訳が一応終わりました。統計的推定パッケージです。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_80.html

マニュアル graphs

graphsの翻訳が一応終わりました。グラフ理論パッケージです。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_59.html グラフ理論は「わかる」奥深さがある感じがします。奥深さを反映する充実度のパッケージです。

マニュアル unit

unitの翻訳が一応終わりました。単位系パッケージですが、ezunitsとの違いよくわかっていません。物理定数の宣言はなく、変換重視という感じでしょうか。

マニュアル zeilberger, atensor

zeilbergerとatensorの翻訳が一応終わりました。超幾何項の定総和、不定総和のパッケージと(Grassman代数とかClifford代数とか)代数テンソル操作パッケージです。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_84.html http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/M…

マニュアル lsquares, orthopoly

lsquares, orthopolyの翻訳が一応終わりました。最小二乗法パッケージと直交多項式パッケージです。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_68.html http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_74.html lsquaresパッケージでは、plsquaresの例…

マニュアル minpack, linearalgebra

minpackとlinearalgebraの翻訳が一応終わりました。最小二乗法と方程式の数値解法パッケージ、線形代数パッケージです。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_69.html http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_67.html

マニュアル interpol, lapack

interpol, lapackの翻訳が一応終わりました。多項式内挿(補間)パッケージとLAPACKパッケージです。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_63.html http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_64.html

マニュアル ezunits

ezunitsの翻訳が一応終わりました。物理的な単位系を扱うパッケージです。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_54.html

マニュアル descriptive

descriptive(記述統計、いわゆる統計)の翻訳が一応終わりました。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_48.html

マニュアル solve_rec

マニュアルのsolve_recを訳しました。 http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_79.html 線形漸化式や和を閉形式に解く関数があります。 (jurupapaさんの記事に触発されて訳しました。感謝。)

(61) Newtonの重力理論と楕円軌道

Newtonの万有引力理論では、二体問題の場合、軌道は楕円になります。 これを順を追って考えます。 角運動量とエネルギーが保存することから以下の式が時間に依存しなくなります。 について解きましょう。 /* 9.4.10m */ derivs : solve([(m/2)*(rDot^2 + r^2…

(62) 水星の近日点移動

一般相対論的な重力場での運動の場合、軌道は楕円にならず、近日点は移動します。これを導くため、Schwarzschild 解から出発します。Schwarzschild 解は以下のような重力場の方程式の球対称解です。この計量で測地線が満たさなければいけない方程式は以下に…

(60) ピンポン球の重力

半径aの薄い球体殻が生じるNewton重力は、殻の外の重力ポテンシャルに関して中心にある質点の重力と等しいことを確認しましょう。 /* 9.4.5m */ assume(not equal((r - a)*(r + a), 0))$ integral : integrate(a * (2 * %pi * a * sin(u)) / (r ^ 2 + a ^ 2 …

(59) Riemannゼータ函数の周辺(パス)

"Crandall"では、Riemannゼータ函数の零点の数値的観察の後、 有限級数と誤差評価による非零点領域の確認 量子振動子の波動函数と余弦積分変換による零点導出 Riemann予想が成り立つ場合のπ(x)の近似からの素数の数の見積もり と続きますが、スクリプトは移…

(58) Riemannゼータ函数の零点

Riemannゼータ函数の絶対値の2乗の逆数をプロットしてみましょう。 /* 9.3.8m */ plot3d(1/cabs(zeta(x +%i*y))^2, [x, 0, 1], [y, 10, 24], [grid, 50, 50], [z, 0, 40])$ x=0.5上のy=14, y=21付近に発散していく場所があることが見えます。実部を0.5に固定…

(57) ゼータ函数のEuler積

以下の恒等式が成り立ちます。右辺がEuler積と呼ばれる形です。これをMaximaを使って実感してみましょう。表示をシンプルにするため、sに-sを代入し、Euler積の中身をMaclaurin展開して、検証する次数まで取り出します。 /* 9.3.3m */ proofLimit : 15$ f(x,…

(56) Vandiverの判定基準

Fermat予想に対して、Kummerに続いて、Vandiverが、非正則素数pに関して以下を証明したそうです。 のうち、分子が素数pで割り切れるものをとします。 pより大きくp(p-1)より小さい素数で、rp+1(rは自然数)の形に書けるものPがあり、かつ、となる自然数uが存…

(55) 素数の正則性チェック(要加筆)

Fermatの最終定理が証明されるまでの歴史のなかで、Kummerが正則素数に限定したものを証明したそうです。正則素数pは、Bernoulli数の偶数項の分子のいずれも割り切らない素数という性質と同値であることがKummerによって示されたそうです。 では、素数の正則…

(50) スペクトル密度

波形とスペクトル密度の関係を見ます。通常は、パワースペクトルを見ますが、振幅の小さなところの特徴も見るため、振幅スペクトルを見ます。まず、振幅スペクトルを計算する関数とそれをプロットする関数を用意しましょう。 /* 8.2.9m */ load("fft")$ matc…