前回の問題の厳密解を求めます。 LagrangianからEuler-Lagrange方程式を導出し、積分ましょう。 /* 5.3.14m, 5.3.16m */ L : -m*c^2*sqrt(1 - (v/c)^2)-q*E*z$ sol : solve((diff(L, v) = (integrate(diff(L, z), t) + c0))^2, v)$ z : integrate(radcan(v),…

二つの慣性座標系がx軸方向に速度vですれ違っているとします。 ラピディティgを以下のように定義します。すると、二つの慣性座標系間のLorentz変換はと表されます。 これは、Lorentz計量を不変に保ちます。 これをMaximaで確認してみましょう。 /* 5.3.31m *…

「Mathematica―理工系ツールとしての (アジソン ウェスレイ・トッパン情報科学シリーズ)」での均一場内の相対論的運動の元々の問いかけは、 均一な重力場の中で、固有時間が最大となる質点の運動は何か。 でした。 一般相対性理論では「均一な重力場=一定加…