Jacobiの三番目のテータ定数は以下のように定義されます。(はqの函数ですが、テータ函数の原点の値であることから定数と呼ばれます。) この函数に関して、以下の恒等式が成り立つことが知られています。これを有限項に限定して確認してみましょう。まず、右…

円周等分多項式は、の複素数解のうち、n乗すると初めて1になる解を根に持つ既約多項式です。正確な定義は以下の式になります。円周等分多項式をMaximaでいくつか書き出してみましょう。 /* 4.1.24m */ cyclotomic(k, z) := trigrat(product(if gcd(j, k) = 1…